Zahlreiche dünne Fangleinen sind an den Zellwänden befestigt und verteilen die Last gleichmäßig auf die Kalotte. Zugleich tragen sie für die Form der Kalotte bei. Die Leinen bestehen aus einem Kern, der mit einem Schutzmantel umflochten ist. Der Kern besteht in der Regel aus Kevlar oder Polyethylen, währen der Schutzmantel meistens aus UV-beständigem Polyester gefertigt ist. Jedes Leinenende ist zu einer Schlaufe vernäht, gespleißt oder versponnen.

Die Leinen werden - von vorn nach hinten - in A-Leinen, B-Leinen, C-Leinen und D-Leinen gruppiert. Die A-und B-Leinen tragen ca. 80% des Gewichts und sind deshalb auch bei manchen Modellen etwas dicker als C- und D-Leinen. Die Leinen werden mit Hilfe von Leinenschlössern mit den Tragegurten verbunden.